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Práctica 1
Práctica 1
Introducción
En esta práctica, usaremos distintos algoritmos de búsqueda para resolver el problema de la máxima diversidad (MDP). Implementaremos:
- Algoritmo Greedy
- Algoritmo de búsqueda local
Algoritmos
Greedy
El algoritmo greedy añade de forma iterativa un punto, hasta conseguir una solución de tamaño m.
En primer lugar, seleccionamos el elemento más lejano de los demás (centroide), y lo añadimos en nuestro conjunto de elementos seleccionados. A éste, añadiremos en cada paso el elemento correspondiente según la medida del MaxMin. Ilustramos el algoritmo a continuación:
\begin{algorithm} \KwIn{A list $[a_i]$, $i=1, 2, \cdots, m$, that contains the chosen point and the distance} \KwOut{Processed list} $Sel = [\ ]$ $centroid \leftarrow getFurthestElement()$ \For{$i \leftarrow 0$ \KwTo $m$}{ \For{$element$ in $Sel$}{ $closestElements = [\ ]$ $closestPoint \leftarrow getClosestPoint(element)$ $closestElements.append(closestPoint)$ } $maximum \leftarrow max(closestElements)$ $Sel.append(maximum)$ } \KwRet{$Sel$} \end{algorithm}Búsqueda local
El algoritmo de búsqueda local selecciona una solución aleatoria, de tamaño m, y explora durante un número máximo de iteraciones soluciones vecinas.
Para mejorar la eficiencia del algoritmo, usamos la heurística del primer mejor (selección de la primera solución vecina que mejora la actual). Ilustramos el algoritmo a continuación:
\begin{algorithm} \KwIn{A list $[a_i]$, $i=1, 2, \cdots, m$, the solution} \KwOut{Processed list} $Solutions = [\ ]$ $firstSolution \leftarrow getRandomSolution()$ $Solutions.append(firstSolution)$ $lastSolution \leftarrow getLastElement(neighbour)$ $maxIterations \leftarrow 1000$ \For{$i \leftarrow 0$ \KwTo $maxIterations$}{ \While{$neighbour \leq lastSolution$}{ $neighbour \leftarrow getNeighbouringSolution(lastSolution)$ $Solutions.append(neighbour)$ $lastSolution \leftarrow getLastElement(neighbour)$ } $finalSolution \leftarrow getLastElement(Solutions)$ } \KwRet{$finalSolution$} \end{algorithm}